题文

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 ‘?’ 和 ‘*’ 的通配符匹配。

‘?’ 可以匹配任何单个字符。
‘*’ 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

示例

示例 1:
输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:
输入:
s = “aa”
p = “*”
输出: true
解释: ‘*’ 可以匹配任意字符串。

示例 3:
输入:
s = “cb”
p = “?a”
输出: false
解释: ‘?’ 可以匹配 ‘c’, 但第二个 ‘a’ 无法匹配 ‘b’。

示例 4:
输入:
s = “adceb”
p = “ab”
输出: true
解释: 第一个 ‘‘ 可以匹配空字符串, 第二个 ‘‘ 可以匹配字符串 “dce”.

示例 5:
输入:
s = “acdcb”
p = “a*c?b”
输入: false

解题思路

这里采用打表搜索的方式。
设函数matchHelp(s, p, i, j)表示串s在位置i后的子串能否与模式p在位置j后的子串匹配。
相应地分配一个长度为s.length()+1，宽为p.length()+1的矩阵用于缓存。
分析可以得到以下几种一般情况，也就是串和模式都没有匹配到末尾的情况：

s[i] == p[j]：此时可以往下继续判断后面的子串是否匹配。
p[j] == ‘?’：此时可以匹配任意一个字符，所以结果同上。
p[j] == ‘‘：此时又分为一个\匹配空字符的情况，一个*匹配一个字符的情况，一个*匹配多个字符的情况。对于后者，我们只需要让*继续匹配下一个字符即可知道答案。
s[i] != p[j]：此时必定是匹配失败的。

除了一般情况外，还会遇到边缘情况：

s和p同时匹配到最后一个字符：无言以对，匹配成功。
s匹配到最后一个字符，p后面还剩一堆*：由于*可以匹配空串，所以也匹配成功
s匹配到最后一个字符，p后面不全是*：匹配失败。

根据以上的分析，就可以写出题解了，这里采用java实现。

题解

java

class Solution {
    private Boolean[][] cacheMap;

    private boolean allStar(String p, int startIndex) { //判断从位置startIndex处开始模式p后是否全为'*'
        for(int i = startIndex; i < p.length(); i++)
            if(p.charAt(i) != '*')
                return false;
        return true;
    }

    private boolean matchHelp(String s, String p, int i, int j) {
        if(cacheMap[i][j] != null) //先从缓存表拿出
            return cacheMap[i][j];
        if(i == s.length() && j == p.length() || allStar(p, j) && p.substring(j).length() != 0) //返回true的边缘情况
            return (cacheMap[i][j] = true);
        if(i == s.length() ^ j == p.length()) //最后末尾不匹配的情况，这里使用异或，简化代码
            return (cacheMap[i][j] = false);
        char sc = s.charAt(i);
        char pc = p.charAt(j);
        if(sc == pc || pc == '?') //成功匹配当前位置的情况
            return (cacheMap[i+1][j+1]==null? (cacheMap[i+1][j+1]=matchHelp(s, p, i+1, j+1)):cacheMap[i+1][j+1]);
        if(pc == '*') //遇到星号，只要三种情况满足一种就可以匹配
            return (cacheMap[i+1][j+1]==null? (cacheMap[i+1][j+1]=matchHelp(s, p, i+1, j+1)): cacheMap[i+1][j+1]) ||
                    (cacheMap[i+1][j]==null? (cacheMap[i+1][j]=matchHelp(s, p, i+1, j)): cacheMap[i+1][j]) ||
                    (cacheMap[i][j+1]==null? (cacheMap[i][j+1]=matchHelp(s, p, i, j+1)): cacheMap[i][j+1]);
        return false; //当前位置不匹配的情况
    }

    public boolean isMatch(String s, String p) {
        cacheMap = new Boolean[s.length()+1][p.length()+1];
        return matchHelp(s, p, 0, 0); //从开头开始匹配
    }
}

做出这题的时候真的炒鸡开心，纪念全靠自己自己AC的第一道LeetCode上标记为困难的题目。